A szakember vezetői pályafutása a Steelcase, a világ legnagyobb irodabútor és irodaberendezés-forgalmazója magyarországi képviseletének beindításával kezdődött 1992-ben, 1997-től a cég közép-kelet európai régió üzleti tevékenységének irányításáért lett felelős.
Grossmann Péter 2000-ben részt vett az INSEAD MBA képzési programjában Szingapúrban és Franciaországban, majd a diploma megszerzése után az Eli Lilly nevű gyógyszercégnél töltött be Marketing Strategy Manager-i pozíciót Franciaországban. Ezt követően hazatérve jelenlegi kinevezéséig a Lilly Hungária Marketing Igazgatójaként dolgozott.
