A szürkebegyek veréb méretű, elsősorban a talajon és a sűrű aljnövényzetben, a bokrok ágai közt mozgó, rejtőzködő életmódot folytató madarak. Hazánkban a csoport egyetlen tagja, az erdei szürkebegy fészkel, gyakori őszi és tavaszi átvonuló, illetve kisszámú áttelelő. A magashegységek sziklakibúvásos élőhelyein költő havasi szürkebegy néhány példánya évről évre Magyarországra érkezik telelni a sziklás hegyvidéki területekre, a kőbányákba, a várakhoz (Budapesten például az Apáthy-sziklára).
Két ázsiai szürkebegy-faj viszont nagyon ritka látogatóként szokott csak megkerülni Európában. 2016/2017 őszén és telén szibériai szürkebegy invázió volt kontinensünkön, ennek köszönhetően Magyarországon, a Szentendrei szigeten is előkerült egy példány.
Rokona, a most távcső elé került feketetorkú szürkebegy Európa és Ázsia határán, az Urál-hegységben, illetve Kirgizisztán, Kazahsztán és Kína határvidékén, a Tien-san-hegységben költ. Az északi, vonuló állományok Észak-Kazahsztántól, Afganisztánon át Nepálig telelnek, a faj Európában kifejezetten ritka vendég.A hír hallatára a hazai madarász társadalom szokás szerint útra kelt, és ma délelőtt még sikerült megfigyelni a madarat, ami várhatóan a hó elolvadását követően, valószínűleg már a következő napokban eltűnik szem elől.